ГЕОМЕТРОТЕРМОДИНАМИКА ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С НУЛЕВЫМ ЗВУКОМ

Аннотация

В представленной работе приведены результаты изучения геометрических свойств равновесного многообразия сильновзаимодействующей термодинамической системы нового типа, которая была обнаружена при исследованиях в области голографических дуальностей. Эта система при низких энергиях имеет в своем спектре моду нулевого звука несмотря на нехарактерное для Ферми жидкости поведение ее теплоемкости. Работа проведена в рамках геометротермодинамики, позволяющей получать результаты инвариантные относительно преобразований Лежандра, т.е. независимые от выбора термодинамических потенциалов. В качестве термодинамического потенциала мы использовали химический потенциал зависящий от температуры и плотности.  Для рассматриваемой системы рассчитаны соответствующие метрика и скалярная кривизна в широкой области термодинамических параметров, определена область стабильности этой системы и описаны ее термодинамические и метрические свойства. Получены трехмерные графики для химического потенциала, для производной от химического потенциала по плотности и для скалярной кривизны. По графику для производной от химического потенциала по плотности определена область термодинамической стабильности системы.  На графике по скалярной кривизне хорошо видно, при каких значениях термодинамических переменных она стремится к бесконечности или близка к нулю, что указывает на возможные фазовые переходы и на возможную компенсацию взаимодействий квантовыми эффектами соответственно.